Die Korrelation von Anleihen – untereinander und mit Aktien

Was tragen inflationsindexierte Anleihen, Pfandbriefe, Unternehmensanleihen und Co. zur Diversifikation eines Portfolios bei?

In den vergangenen Tagen wurde hier im Blog ausführlich über die Vor- und Nachteile verschiedener Anleihetypen und ihre Eignung zur Ergänzung eines passiv geführten Wertpapierdepots diskutiert. Als möglicherweise geeignete Bestandteile des Anleihenportfolios kristallisierten sich von der Bundesrepublik oder anderen Ländern der Eurozone emittierte Staatsanleihen, inflationsindexierte Anleihen, Pfandbriefe, Unternehmensanleihen und Schwellenländer-Anleihen heraus.

Problematisch ist allerdings, dass wir (oder ich zumindest) über das tatsächliche Verhalten vieler Anleihen noch immer ziemlich wenig wissen. Viele in der Literatur dokumentierten Erkenntnisse beziehen sich auf US-Wertpapiere, und zu manchen Anleihetypen kenne ich bisher praktisch gar keine Literatur.

Korrelationsmatrix zeigt das Verhalten der Anleihen zueinander

Also habe ich einfach mal eine kleine eigene Korrelationsmatrix erstellt, die zeigt, wie sich die verschiedenen Anleihetypen in den vergangenen drei Jahren zueinander und zum Aktienmarkt verhalten haben. Die eingefügte Tabelle stellt die Korrelationskoeffizienten dar (bitte Anklicken zum Vergrößern).

korrelation_aktien_anleihen.jpg

Die Koeffizienten stammen aus eigenen (Openoffice-)Berechnungen auf Basis der Monatsrenditen verschiedener ETFs und des Markit iBoxx € Liquid Corporates TR, für den ich keinen thesaurierenden ETF mit einer genügend langen Geschichte finden konnte.

Nun sind die Koeffizienten allein sicher nicht genug, um zu sagen, inwiefern die Anleihen geeignet sind oder nicht. Aber interessant finde ich sie allemal.

Staatsanleihen, Pfandbriefe, Unternehmensanleihen – ein Überblick

  • Staatsanleihen: Euroland-Staatsanleihen sind in der Korrelationsmatrix gleich dreimal vertreten – durch einen ETF, der das gesamte Laufzeitprofil abbilden soll („Euro-Anl.“), und außerdem durch zwei ETFs, die nur längere Laufzeiten abbilden („15plus“ und „25plus“). Grundsätzlich zeigt sich das zu erwartende Bild: Euro-Staatsanleihen sind mit dem Aktienmarkt negativ korreliert. Die ETFs untereinander wiederum sind sehr stark positiv korreliert. Welcher der drei ETFs nun für den Anleihenteil eines Passiv-Depots besser geeignet ist, lässt sich anhand der Tabelle allerdings nicht sagen.
  • Inflationsindexierte Anleihen: Als Grundlage diente ein ETF, der die Entwicklung inflationsindexierter Euroland-Staatsanleihen abbildet. Auf den ersten Blick werden auch europäische inflationsindexierte Anleihen den Empfehlungen gerecht: Sie scheinen gut geeignet zur Diversifikation eines Portfolios aus Aktien und Anleihen – wenn sie auch mit allen anderen Anlageklassen (leicht) positiv korreliert sind. Das ist im Übrigen ein Unterschied zu us-amerikanischen TIPS: Diese weisen assetcorrelation.com zufolge eine negative Korrelation mit dem Aktienmarkt auf. 
  • Schwellenländer-Staatsanleihen: Grundlage für die Untersuchung dieses Segments war der Emerging Markets Liquid Eurobond Index (EMLE) bzw. der zugehörige ETF von DB X-Trackers. Auf den ersten Blick sind auch Schwellenländer-Anleihen zur Diversifikation geeignet. Allerdings ähnelt ihre Entwicklung offenbar eher der des Aktienmarktes als der anderer Anleihen. Das dürfte auch für die Volatilität gelten. Dass Schwellenländer-Anleihen für den Stabilisierungsteil des Portfolios geeignet sind, lässt sich daraus sicher nicht ableiten.
  • Pfandbriefe: In der Diskussion über den Stabilisierungsteil gab es weder überzeugende Argumente für noch gegend die Aufnahme von Pfandbriefen ins Depot. Die Korrelationsmatrix liefert aber ein gutes Argument – und zwar für Pfandbriefe. Sie sind negativ korreliert mit Aktien und Schwellenländer-Anleihen, und auch mit Euroland-Staatsanleihen korrelieren sie nicht perfekt. Grundlage ist hier ein ETF, der die Entwicklung deutscher Pfandbriefe abbildet.
  • Unternehmensanleihen: Für Investmentgrade-Unternehmensanleihen konnte ich keinen thesaurierenden ETF finden, dessen Kurs-Historie drei Jahre zurückreicht. Ich habe deshalb direkt die Daten des Index iBoxx € Liquid Corporates Overall genommen. Das Ergebnis ist interessant: Unternehmensanleihen weisen schwach positive Korrelationen mit allen anderen untersuchten Anlageklassen auf. Am stärksten ist die Korrelation mit Pfandbriefen und Schwellenländer-Anleihen. Unternehmensanleihen bleiben also interessant.

Um wirklich Aussagen über die Eignung des einen oder anderen Anleihentyps zur Diversifikation eines Portfolios aus Aktien und Staatsanleihen treffen zu können, muss man definitiv noch genauer hinschauen – und beispielsweise auch prüfen, wie sich das Verhalten des gesamten Portfolios verändert, wenn man Pfandbriefe oder Unternehmensanleihen hinzufügt. Ich werde mich demnächst mit meinen bescheidenen Mitteln auch mal daran machen. In den nächsten Wochen bin ich allerdings anderweitig ausgelastet, so dass sich hier erst mal nichts tun wird.

Datenquellen sind übrigens Ariva (für die ETFs) bzw. Markit (für den Index). Basis für die Berechnungen sind die Monatsschlusskurse seit Anfang 2008.

Zum Weiterlesen

iBoxx Liquid Corporates

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10 Responses

  1. KLEINANLEGER sagt:

    Hallo, Herr Handstein!

    Man könnte dem geneigten Anleger beinahe folgendes empfehlen: Kaufe mit der einen Hälfte Deines Geldes Aktien (MSCI World & MSCI Emerging Markets) und mit der anderen Hälfte in Euro notierende Staatsanleihen und Pfandbriefe. Rebalanciere dann, wenn sich die Anlagen unterschiedlich entwickelt haben und tu‘ ansonsten – nichts.

    Wer so verführe, hätte wohl vieles richtig, zumindest aber nichts wirklich falsch gemacht.

    Gruß vom KLEINANLEGER

  2. Holger sagt:

    Hallo Kleinanleger,

    das ist sicher eine gute Zusammenfassung. Alles Weitere geht vermutlich schon als Hobby durch…

    Inflationsindexierte Anleihen finde ich allerdings zunehmend spannend – selbst wenn man als Europäer wohl nur die Wahl zwischen einem hohen Frankreich-Anteil oder einem hohen Fremdwährungs-Anteil hat, wenn man diese Anleihen über einen ETF erwerben will.

    Viele Grüße

  3. Matthias Hofmann sagt:

    Hallo Holger,
    sehr interessanter Artikel!

    Motiviert durch diesen Artikel habe ich für folgende ETFs den Korrelationskoeffizienten anhand der NAVs auf Tagesbasis berechnet: dbxtrackers MSCI WORLD TRN INDEX ETF (LU0274208692) und dbxtrackers IBOXX € SOVEREIGNS EUROZONE TR INDEX ETF (LU0290355717).

    Folgende Ergebnisse haben sich ergeben:
    2007: 0,00
    2008: -0,86
    2009: 0,90
    2010: -0,10
    2007-2010: -0,61
    2008-2010: -0,27

    Außerdem habe ich den Korrelationskoeffizienten zwischen dem dbxtrackers MSCI WORLD TRN INDEX ETF (LU0274208692) und einem Festgeld mit 3% Verzinsung berechnet:
    2007: 0,71
    2008: -0,85
    2009: 0,93
    2010: 0,45
    2007-2010: -0,57
    2008-2010: -0,17

    Ich versuche nun mal, die Ergebnisse zu interpretieren und bitte um Ergänzung:

    – Die Korrelation 2008-2010 stimmt etwa mit deinem Ergebnis von -0,21 überein. (Welchen Aktien ETF hast du verwendet?)

    – Die Korrelationskoeffizienten schwanken sehr stark über die Jahre betrachtet.

    – Das Hinzufügen bzw. Weglassen von einzelnen Jahresscheiben kann das Ergebnis stark beeinflussen. (vgl. 2007-2010 mit 2008-2010)

    – Festgeld hat mitnichten eine Korrelation von 0 zu Aktien. Höchstens über eine sehr lange Frist. (Da haben wir alle einen Denkfehler gemacht.)

    – Anleihen sind zur Diversifikation von Aktienrisiken vielleicht etwas besser geeignet als Festgeld. (Aber über diesen kurzen Zeitraum und mit diesen Daten nicht wirklich beurteilbar.)

    – Ich habe das Gefühl, dass Aussagen über so kurze Zeiträume nicht wirklich sinnvoll machbar sind. (Beispiel: Wenn man seinem Portfolio langlaufende Anleihen als „Versicherung“ gegen Deflation hinzufügt, dann würde sich das mithilfe der Daten solange nicht sinnvoll interpretieren lassen, solange eben diese Krisensituation der Deflation noch nicht eingetreten ist.)

    Eure Ergänzungen?

    Viele Grüße,
    Matthias

  4. Holger sagt:

    Hallo Matthias,

    danke, spannende Ergebnisse!

    Ich habe den gleichen Aktien-ETF verwendet wie Du. Dass Festgeld eine Korrelation von 0 haben soll, ist im Nachhinein tatsächlich ein leicht peinlicher Denkfehler – ich bin froh, dass ich offenbar nicht der einzige war, der ihm aufgesessen ist. 😉

    Dass Aussagen über so kurze Zeiträume sinnlos sind, halte ich für etwas zu hart. In jedem Fall sollte man ihnen aber nicht zu viel Bedeutung zumessen. Die drei von mir gewählten Jahre sind halt sehr willkürlich.

    Trotzdem denke ich, dass auch Statistiken, die auf längeren Zeiträumen beruhen, Anleger regelmäßig in die Irre führen. Mir wollte zum Beispiel mal jemand (ein Statistiker auch) erzählen, eine Investition in den MDAX habe einen negativen Erwartungswert. Er stützte diese Aussage auf die Entwicklung über die 10 Jahre zwischen 1999 und 2008, glaube ich…

    Und selbst eine Korrelationsmatrix, die sich auf die Renditen von 30 Jahren stützt, hilft wenig, wenn die Korrelationen in dem einen Jahr, in dem es wirklich drauf ankommt (sagen wir: 2008) deutlich anders aussehen als in den langen Jahren zuvor. Das war ja zum Beispiel eine Vermutung, die wir für Pfandbriefe mal geäußert hatten.

    Insofern denke ich, dass es auch interessant sein kann, sich ausdrücklich nur Korrelationen in Krisenjahren anzuschauen, statt immer auf längere Zeiträume zu setzen. Komplett verlassen würde ich mich dann auf beide Statistiken nicht.

    Was die Versicherung gegen Deflation angeht, würde ich sagen: Diese Krisensituation ist in den Jahren 2008/2009 annähernd eingetreten. Mindestens muss man ja von einem überraschenden starken Absinken der Inflationserwartungen sprechen – und das dürfte unter Anlagegesichtspunkten kein so großer Unterschied zu einer Deflation mehr sein. Wie Staatsanleihen dann allerdings sich in einer lange Jahre andauernden Deflation schlagen würden, lässt sich daraus in der Tat nicht ablesen.

    Ich denke aber, das lässt sich praktisch überhaupt nicht vorhersagen. Selbst wenn man Daten aus der großen Depression oder meinetwegen dem Japan der 90er Jahre heranzieht – da es nur so wenige historische Beispiele für längere deflationäre Phasen gibt (oder?), ist es vermutlich schwer bis unmöglich, daraus halbwegs treffsichere Prognosen für die Zukunft abzuleiten.

    Letztlich wollen wir ja auch vermeiden, überhaupt Prognosen abzugeben. Aber ganz ohne geht es wohl nicht. Und sei es nur so etwas wie: Ich glaube, dass eine nicht geringe Chance besteht, dass Staatsanleihen und Pfandbriefe in künftigen Finanzmarktkrisen ein ähnliches Verhalten an den Tag legen wie in den bisherigen Krisen.

    Oder halt: Ich glaube, dass eine Chance besteht, dass Schwellenländer-Staatsanleihen künftig ein komplett anderes Korrelationsverhalten zeigen als bisher.

    Oder was auch immer…

    Nicht böse sein übrigens, wenn ich von nun an einige Zeit nicht auf Kommentare antworte. Melde mich demnächst zurück. 🙂

    Viele Grüße
    Holger

  5. Matthias Hofmann sagt:

    Hallo,
    die Rendite von Anleihen hängt im Wesentlichen von zwei Faktoren ab: dem Ausfallrisiko und dem Zinsänderungsrisiko.

    Aus meiner Sicht lohnt es sich aus zwei Gründen nicht, bewusst Ausfallrisiken bei Anleihen einzugehen:

    – Ausfallrisiken (=Bankrottrisiko) wurden in der Vergangenheit nicht ausreichend mit Rendite kompensiert. Dies hatte ich im Zusammenhang mit High-Yield Bonds bereits erwähnt. Dies ist für High-Yield Bonds empirisch nachgewiesen.

    – Der Stabilisierungsanteil eines Portfolios ist dazu da, die Schwankungen eines Portfolios zu senken. Dabei sind Ausfallrisiken, die meist dann eintreten, wenn die Wirtschaft sowieso schon geschwächt ist, nicht gut geeignet.

    Das Eingehen von Zinsänderungsrisiken lohnt sich schon, ihr Einsatz im Stabilisierungsanteil des Portfolios hängt aus meiner Sicht allerdings von der Gewichtung von Risiko- und Stabilisierungsanteil sowie von der Zusammensetzung des Risikoanteils ab. (Habe ich an anderer Stelle erwähnt: Je höher der Aktienanteil des Portfolios, desto mehr Zinsänderungsrisiken kann man eingehen = längere Restlaufzeiten der Anleihen.)

    Bei der Beurteilung der Renditen und der Korrelationskoeffizienten der verschiedenen Möglichkeiten, in Anleihen zu investieren, spielen bei diesen Überlegungen eine Rolle:

    Zum Beispiel Pfandbriefe:
    Pfandbriefe enthalten Ausfallrisiken, denn sonst würden sie keine höheren Renditen erzielen als fast risikolose, deutsche Staatsanleihen gleicher Laufzeit. Folglich nehmen Pfandbriefe eine (wenn auch deutlich geringer ausgeprägte als bei High-Yield-Bonds) Zwitterstellung zwischen risikolosen Anleihen und Aktien ein (vgl. hierzu meine Argumentation zu High-Yield Bonds). Folglich ist es auch nicht verwunderlich, dass die Korrelation von Pfandbriefen und risikolosen Anleihen spürbar niedriger als 1 ist. Das ist aus meiner Sicht aber kein Grund, gerade diese Pfandbriefe als sinnvolle Möglichkeit der Risikodiversifikation bei gleichzeitiger (geringer) Renditesteigerung in den Stabilisierungsanteil des Portfolios aufzunehmen.

    Als Gründe, warum man Pfandbriefe oder Unternehmensanleihen in den Stabilisierungsanteil des Portfolios aufnehmen sollte, würde ich also nicht niedrige Korrelationen ansehen (denn die sind eben nur ein Produkt des Zwittercharakters von nicht-risikolosen Anleihen), sondern die Tatsache, dass selbst Staatsanleihen nicht vollkommen risikolos sind und eine Diversifikation selbst innerhalb von sicheren bzw. sehr sicheren Anleihen geboten ist.

    Daher wäre mein aktuelles Fazit zu dieser Diskussion: Nur Unternehmensanleihen und ggf. Pfandbriefe mit sehr gutem Rating (und das Rating muss am Markt auch mit niedrigen Preisen für Credit Default Swaps bestätigt werden) sind Alternativen bzw. Ergänzungen zu sicheren Staatsanleihen (AAA oder AA Rating). Korrelationen geringer als 1 zwischen verschiedenen Anleihenklassen gleicher Laufzeit sollte bei dieser Entscheidung keine Rolle spielen.

    Ich hoffe auf kritische Kommentierung und rege Diskussion!

    Beste Grüße,
    Matthias

  6. KLEINANLEGER sagt:

    Hallo, liebe Allokatoren!

    Anbei ein Hinweis auf eine Fundstelle einer – natürlich englischsprachigen – Studie über mögliche Vorzüge inflationsindexierter Anleihen im Rahmen einer Asset Allocation:

    http://www.bus.emory.edu/jshanken/published/ShankenKothari_FAJ2004.pdf

    Viele Grüße vom KLEINANLEGER

  7. Holger sagt:

    Hallo Kleinanleger,

    danke für den Hinweis. Ich werde mir die Studie in einer ruhigen Stunde am Wochenende mal anschauen. Allerdings habe ich mittlerweile den Verdacht, dass es letzten Endes doch wieder kein Problem ist, wenn man einfach auf alles außer gewöhnlichen Staatsanleihen bester Bonität verzichtet. Aber dazu später mehr – im Moment habe ich ein paar Schwierigkeiten, meinen urlaubsbedingten Blog-Rückstand aufzuholen. 😉

  8. Holger sagt:

    Zur Pfandbrief-Problematik: Auch wenn mein gerade geschriebener Kommentar natürlich auch dafür gilt, würde ich die Korrelationseigenschaften nicht zu leichtfertig verwerfen – wenn Pfandbriefe Zwitter aus Aktien und risikolosen Anleihen wären, hätten sie in der vergangenen Krise eigentlich stärker mit dem Aktienmarkt korrelieren müssen als Staatsanleihen, was aber offenbar nicht der Fall war (vielleicht sollte ich das aber auch noch mal mit Tagesrenditen überprüfen – ich habe die Monatsrenditen wohl nur deshalb als Grundlage für die Korrelationsberechnung genommen, weil ich mein eigenes Depot auch monatlich nachhalte).

    Auch muss eine (leicht) höhere Rendite nicht zwangsläufig auf ein höheres Ausfallrisiko hindeuten. Sie kann auch durch eine Prämie für den Verzicht auf Liquidität bedingt sein – denn wenn es hart auf hart kommt, sind US-Staatsanleihen oder Bundesanleihen nun mal deutlich leichter handelbar. Warum sollte man das als kleiner Buy-and-Hold-Investor nicht ausnutzen?

    Schließlich und endlich stimme ich aber Matthias zu (und muss meinen vorigen Kommentar damit doch wieder einschränken): Völlig sicher sind auch Staatsanleihen nicht, die Wahrnehmung von Ausfallrisiken durch den Markt kann sich innerhalb kurzer Zeit drastisch ändern. Wenn man das als hinreichenden Grund ansieht, innerhalb des Anleihenteils zu diversifizieren, dann sind Pfandbriefe wohl eine gute Möglichkeit.

    Aber ist das ein hinreichender Grund? Oder sollte man als Kleinanleger auf die Arbeit und die mit dem Kauf mehrerer kleinerer Positionen an Stelle einer großen verbundenen höheren Kosten einfach verzichten?

  9. Mark sagt:

    Hallo Herr Handstein,

    zunächst einmal ein großes Kompliment für diese Seite, die Beiträge gehören für mich seit einigen Monaten zum (immer sehnlich erwarteten) Lesestoff.

    Zum Thema Korrelation habe ich eine eher grundsätzliche Frage: Ist ein sehr stark negativer Korrelationskoeffizient zwischen zwei Depotbestandteilen für die Geldanlage denn überhaupt wünschenswert? Immerhin kann man bei einem Wert von -1 ebenfalls von vollständiger Korrelation sprechen. Dieser Wert würde anschaulich bedeuten, dass man bei Gewinnen mit einem Bestandteil auf jeden Fall mit dem anderen Verluste macht. Gleichzeitige Gewinne mit beiden Bestandteilen sind so nicht möglich. Man erhält dann doch auf jeden Fall nur eine kleine Gesamtrendite.

    Meiner Ansicht nach müsste es sinnvoller sein, eher auf den Betrag des Korrelationskoeffizienten zu schauen, wie es ja in technischen und statistischen Methoden auch oft gemacht wird. Der minimale Wert von 0 bedeutet dann, dass die beiden Zufallsprozesse unkorreliert sind; besser kann es doch nicht werden, oder? Beide Anlageklassen entwickeln sich dann völlig unabhängig voneinander.

    Sagt denn die hier oft zitierte Literatur etwas über die negativen Korrelationskoeffizienten aus?

    Viele Grüße,
    Mark

  10. Holger sagt:

    Hallo Mark,

    vorab: Ich bin kein Statistik-Crack, was ich schreibe, ist also mit Vorsicht zu genießen. Ich denke allerdings, dass eine Korrelation von -1 tatsächlich erstrebenswert ist, auch wenn ich anfangs genau dieselben Zweifel hatte wie Sie. Das Ziel von Diversifikation ist ja, bei gleicher Rendite-Erwartung das Risiko so weit wie möglich zu senken (oder umgekehrt). Und das Risiko, wenn man es als Grad der Schwankung des Portfoliowertes auffasst, ist dann besonders hoch, wenn sich die einzelnen Bestandteile stark im Gleichklang bewegen. Bewegen sie sich aber (wohlgemerkt: bei gleicher Renditeerwartung) perfekt gegenläufig, gibt es überhaupt keine Schwankungen mehr, und man gelangt am Ende trotzdem zum selben Wert.

    Ich werde morgen mal einen kleinen Artikel mit einem Beispiel dazu schreiben.

    Viele Grüße

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