Was sagt die Vergangenheit über die Zukunft aus?
Debatte über den Nutzen von Vergangenheitsdaten zur Ermittlung des Erwartungswertes von Assets im Nachbarblog
Die Weisheit, dass sich die Vergangenheit nicht einfach in die Zukunft fortschreiben lässt, hat wohl jeder schon einmal gehört. Oder gelesen. Schließlich steht sie - schon aus juristischen Gründen - so oder so ähnlich in praktisch jedem Fonds-Factsheet: "Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist kein verlässlicher Indikator für die zukünftige Wertentwicklung und bietet keine Garantie für einen Erfolg in der Zukunft." Und trotzdem stützen wir unsere Anlage-Entscheidungen meist auf die Erfahrungen aus der Vergangenheit. Wir kaufen Aktien(fonds), weil Aktien langfristig noch immer die renditeträchtigste Anlageklasse waren. Und statt aktiv gemanagter Fonds nehmen wir ETFs, weil die Vergangenheit gezeigt hat, dass sich zukünftige Gewinner unter den aktiven Fonds nicht identifizieren lassen und die meisten Fonds ihren Vergleichsindex nicht schlagen.
Der bloggende Vermögensverwalter, Mathematiker und Philosoph Hannes Peterreins hat nun jüngst in einem Artikel kritisiert, dass Gerd Kommer in seinem Buch "Kaufen oder mieten?" zwar Anlagestrategien kritisiert, die sich auf Daten aus kurzen Vergangenheits-Zeiträumen stützen, es aber für zulässig hält, von hinreichend langen Vergangenheitszeiträumen auf die Zukunft zu schließen. Zitat:
"Wenn man also von 5 Jahren auf die Zukunft schließt, ist das methodisch fragwürdig, – wenn man aber von 20 Jahren auf die Zukunft schließt, dann ist soll das methodolotsich weniger fragwürdig sein. Ich zumindest kann diesen Unterschied nicht nachvollziehen."
Peterreins: Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei Kapitalmarktrenditen sind nicht konstant
Dr. Peterreins hat anschließend noch einen ausführlichen Artikel nachgelegt, der das Problem allgemeiner angeht. Grundlegendes Argument: Vergangenheitsdaten sind zur Ermittlung des Erwartungswertes zukünftiger Renditen deshalb ungeeignet, weil die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Kapitalmarktrenditen nicht konstant ist.
Zum Beleg liefert er lange Reihen von Vergangenheitsdaten.
Kommer: die am stärksten verbreitete Methode
Es wird aber noch spannender: Gerd Kommer hat mit einer E-Mail auf die Kritik reagiert, Dr. Peterreins hat sie veröffentlicht und natürlich kommentiert. Kommer schreibt unter anderem, dass in der Finanzökonomie weit gehende Einigkeit darüber herrsche, dass man lange Zeitreihen zur annähernden Bestimmung des Erwartungswertes künftiger Renditen benutzen könne, und dass Dr. Peterreins eine extreme Minderheitenmeinung vertrete.
Ich kann das nicht beurteilen und will auch gar nicht in die schon jetzt ziemlich vielschichtige Diskussion einsteigen. Schließlich habe ich sowohl erkenntnistheoretisch als auch finanzökonomisch enorme Literaturlücken. Allerdings erschließt es sich mir tatsächlich nicht, warum die Betrachtung eines kurzen Zeitraums in der Vergangenheit irreführend sein soll, die Betrachtung vieler kurzer Zeiträume, die zu einem langen zusammengefasst wurden, aber eine wichtige Grundlage der Finanzökonomie bilden können. Das kann man vermutlich nur dann für seriös halten, wenn man annimmt, dass sich die grundlegenden, an den Kapitalmärkten wirkenden Mechanismen über lange Zeiträume eben doch nicht ändern. Iin der Praxis ist das vermutlich die beste Annahme, die uns zur Verfügung steht. Auf irgendwelche Annahmen muss man seine Entscheidungen schließlich stützen.
Jedenfalls: Besuchen Sie mal das Nachbarblog. Es lohnt sich.
Zum Weiterlesen
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zwölf Kommentare
Hallo Matthias,
ja, habe ich gesehen, aber noch nicht komplett gelesen. Werde ich aber noch tun.
Eine ausreichend große Zahl von Beobachtungen ist sicher wichtig, wenn man verlässliche Aussagen treffen will. Das gilt aber nur dann, wenn man mit der Stichprobe auch auf die korrekte Grundgesamtheit schließt – und genau das zweifelt Dr. Peterreins ja an, wenn ich ihn richtig verstehe.
Das Thema ist in jedem Fall spannend und auch wichtig. Ich fürchte nur, es ist schwierig, eine Antwort zu finden, die zugleich (erkenntnis)theoretisch zufriedenstellend und praxistauglich ist.
Ich weiß auch noch nicht so recht, wie ich zu dem Thema stehen soll. Ein paar Überlegungen von mir dazu:
1. Wenn man alle Daten nutzt, seitdem der Börsenhandel existiert, dann hat man ja eigentlich gar keine Stichprobe mehr, sondern eine Vollerhebung.
2. Und wenn man nur historische Daten hernimmt, dann ist man eigentlich nur empirisch unterwegs. Um eine vernünftige Prognose für die Zukunft zu machen, bräuchte man eigentlich eine verlässliche Theorie (wie das Gordon-Modell).
3. Ist es wirklich so schlimm, dass sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung im Zeitverlauf ändert? Das wäre doch nur ein echtes Problem, wenn sie sehr stark schwankt und völlig unvorhersehbar wäre. Kleinere Schwankungen wären m. E. verkraftbar.
Aktuell würde ich persönlich die meiste Hoffnung in das Gordon-Modell zur sehr langfristigen Prognose von künftigen Renditen legen…
1. Wenn man alle Daten nutzt, seitdem der Börsenhandel existiert, dann hat man ja eigentlich gar keine Stichprobe mehr, sondern eine Vollerhebung.
Ja, man hat eine Vollerhebung – aber nur eine Vollerhebung der Vergangenheit. Die Grundgesamt, die eigentlich interessiert, besteht aber aus allen zukünftigen Renditen. Das dürfte strengen wissenschaftlichen Kriterien an eine Stichprobe kaum genügen. Selbst wenn man die Grundgesamtheit irgendwie so definiert, dass es um alle vergangenen und zukünftigen Kapitalmarktrenditen geht, ist die verwendete Stichprobe doch weit von einer Zufallsstichprobe entfernt. Ich finde das methodisch schon zweifelhaft.
Das muss aber natürlich nicht heißen, dass es nicht praktikabel wäre.
Das Gordon-Modell kannte ich bis vorhin nicht, jetzt habe ich es gerade bei Wikipedia (en) nachgeschaut. Also korrigiere mich, wenn ich Mist schreibe. Aber: Ich würde in ein solches Modell keine Hoffnungen stecken, weil es auf Prognosen für das zukünftige Dividenden- bzw. Gewinn-Wachstum basiert. Woher soll man aber belastbare Wachstumsprognosen bekommen? Ich glaube, bisher gibt es nur zahlreiche empirische Belege dafür, dass (Analysten-)Prognosen zum Gewinnwachstum zu nichts zu gebrauchen sind.
Eine wirklich verlässliche Theorie wäre aber natürlich eine feine Sache. Ich weiß nur nicht, ob es so was überhaupt geben kann…
Hi,
eine recht allgemeinverständliche Darstellung der Grundgedanken und Prämissen des Gordon-Modells habe ich (natürlich in englischer Sprache) hier gefunden: http://www.articlesbook.com/gordons-mode..
Es scheint mir eher ein idealisiertes Modell zu sein. Mir ist nicht klar, wie man daraus etwas zur Frage des Erwartungswertes ableiten können sollte.
Gruß vom KLEINANLEGER
Ich denke nicht, dass das Gordon-Modell ein idealisiertes Modell ist. Es basiert auf der Kapitalwertformel und macht verlässliche Aussagen natürlich nur über sehr lange Zeiträume. Burton Malkiel und William Bernstein beschreiben das Modell in ihren Büchern und bezeichnen es als einzige Möglichkeit einer verlässlichen Vorhersage von zu erwartenden Aktienrenditen (über sehr lange Zeiträume). Die Annahmen des Modells sind zudem nicht willkürlich. Die aktuelle Dividendenrendite ist bekannt und das reale Wachstum der Dividendenrendite beträgt seit ca. 100 Jahren relativ konstante 2,5%. Der Unsicherheitsfaktor ist halt das Bewertungsniveau an den Aktienmärkten, das aber bei sehr langen Zeiträumen relativ unwichtig ist.
Gerd Kommer nutzt dieses Modell nicht und stützt sich nur auf historische Betrachtungen. Ich habe Zweifel, ob historische Betrachtungen für die Prognose der zu erwartenden Rendite wirklich besser sind. Es fehlt halt eine Theorie, um Aussagen über die Zukunft machen zu können.
Beste Grüße,
Matthias
Hallo, Herr Hofmann,
meinen Sie tatsächlich “das reale Wachstum der Dividendenrendite” oder meinen Sie “das reale Wachstum der Dividenenden”? Ich vermute Letzteres; anderenfalls verstehe ich gar nichts mehr….
Wie dem auch sei, es wird anscheinend auch beim Gordon-Modell die Wachstumsrate der Vergangenheit entnommen und auf die Zukunft übertragen. Das ist genau das, was Peterreins als illegitim kritisiert. Er hat dazu ja noch erkenntnistheoretische Ausführungen angekündigt; ich bin gespannt….
Viele Grüße vom KLEINANLEGER
Da stimme ich Ihnen zu – methodisch sehe ich keinen entscheidenden Unterschied zwischen dem Schluss vom vergangenen Dividendenwachstum auf das künftige und dem Schluss von vergangenen Kapitalmarktrenditen auf die künftigen. Dass das Gordon-Modell in der Vergangenheit bessere Prognosen ermöglicht hat, mag allerdings sein.
Und auf die erkenntnistheoretischen Ausführungen bin ich ebenfalls gespannt.
Hallo,
reales Wachstum der Dividenden natürlich, sorry!
Ich versuche heute oder morgen Abend mal zu schildern, warum m. E. das Gordon-Modell bessere Prognosen ermöglicht, als beim Rückgriff auf historische Daten möglich sind.
Auf die weiteren Ausführungen von Herr Peterreins bin ich natürlich sehr gespannt…
Viele Grüße,
Matthias
Hallo, Herr Hofmann,
Sie hatten erwähnt, das Gordon-Modell finde sich auch in den Büchern von Malkiel und Bernstein beschrieben. Ich habe es weder in Malkiels “Börsenerfolg ist kein Zufall” noch in Bernsteins “Intelligenter Asset Allocation” gefunden. Steht es in anderen Werken der genannten Autoren? Oder können Sie eventuell die Seitenzahlen oder die Kapitel benennen?
Gruß, KLEINANLEGER
William Bernstein: The Four Pillars of Investing, Ausgabe 2010, Kapitel 2, S. 43-73. In der vorherigen Ausgabe müsste es aber auch drin sein.
Burton Malkiel: A Random Walk Down Wall Street, Ausgabe 2011, Kapitel 13, S. 340-358. In den vorherigen Ausgaben ist es auf jeden Fall auch enthalten, weil er in der Ausgabe von 2011 immer wieder Bezug nimmt auf frühere Ausgaben und diskutiert, ob seine Vorhersagen eingetoffen sind.
Vielen Dank, Herr Hofmann!
Jetzt hab ich’s gefunden. In der deutschen Fassung von Malkiel aus dem Jahr 2000 steht es in Kapitel 12. Den Namen “Gordon” erwähnt er zwar nicht, aber es geht dort um das Dividendenwachstum.
Er schildert eine langfristige Wachstumsrate von ca. 5 Prozent. Vermutlich ist damit das nominale Wachstum gemeint und das passt zu Ihrer Aussage von einem realen Wachstum von rund 2,5 Prozent.
Viele Grüße….
Hallo Holger,
ich hatte im Blog von Hr. Peterreins ja schon kommentiert. Das Thema finde ich hoch spannend.
Lange Zeiträume könnten prinzipiell schon verlässlicher sein als kurze. Wenn man zum Beispiel eine statistische Untersuchung macht, dann braucht man halt eine gewisse Anzahl von Beobachtungen, um signifikante Aussagen machen zu können. Daher könnte ein Zeitraum von 100 Jahre schon ein gute Aussage liefern, wohingegen 5 oder 20 zu kurz sein könnten. Aber ob dieser Gedanke hier so anwendbar ist, weiß ich nicht.
Bin gespannt auf die nächsten Beiträge von Hr. Peterreins.
Grüße,
Matthias